数列{an}满足a1=2,a(n+1)=an+2^n,求数列{an}的通向公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 10:23:27
呐,如题,尽快~
恩,有四个,但是以我的理解能力目前只看懂了最后一个= =
所以还有三个谢谢呐!只能怪我自己看不懂,不好意思了= =
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a(n+1)=an+2^n
==>a(n+1)-an=2^n
故
an-a(n-1)=2^(n-1)
.....
a3-a2=2^(3-1)=2^2
a2-a1=2^(2-1)=2^1
以上式子相加得
an-a1=2^1+2^2+...+2^(n-1)
即an=2^1+2^2+...+2^(n-1)+a1
=a1*(1-2^n)/(1-2)+a1
=4(2^n-1)+4
即an=2^n
用累加法:
an=a(n-1)+2^(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)
…
a2=a1+2^1
等号左右分别相加得:
an=2+[2+2^2+2^3+…+2^(n-1)]
=2+2+2^2+2^3+…+2^(n-1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2+2^n-2(等比数列求和)
=2^n
a(n+1)=an+2^n
a(n+1)-2^(n+1)=an-2^n=a1-2^1=0
所以:an-2^n=0
an=2^n
an=an-1+2^(n-1)
an-1=an-1+2^(n-2)
.
.
a2=a1+2
全部相加得an=a1+2+4+..+2^(n-1)=2^n
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+1
已知:数列{an},满足a1=2,[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an=
数列{an}满足a1=1 a n+1=1/2an+1/2^n,求通项 an
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少
数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.
数列{an}满足a1=1, a2= ,且 (n≥2),则an等于( A )。
设数列{an}满足a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2),分析13是否为该数列中的一项
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)+2ana(n+1)-an=0,(n属于N)写出他的通项公式
设数列{An}满足A(n+1)=An^2 -nAn +1 【n∈自然数】且A1=2 求An??